データ

・log(3/2)/log(2)=0.5849...=[0;1,1,2,2,3,...]の連分数近似：
分数の線は式の右端まで伸びているつもり。
1/1+1/1+1 = 2/3
1/1+1/1+1/2 = 3/5
1/1+1/1+1/2+1 = 4/7
1/1+1/1+1/2+1/2 = 7/12
1/1+1/1+1/2+1/2+1 = 10/17
1/1+1/1+1/2+1/2+1/3 = 24/41
つまり2,3,5,7,12,17,41,...等に分割すると3/2に近い項ができる。
4/7: 音階で4個分、7/12: 半音で7個分　というわけである。
・平均律と純正律 (後半の分数近似は前半の逆数の2倍なので省略)
2^(1/7)=1.104...≒10/9,11/10
2^(2/7)=1.219...≒5/4,6/5 [長3度,短3度]
2^(3/7)=1.345...≒4/3 [完全4度]
以下 1.485, 1.640, 1.811 
2^(1/12)=1.059...≒17/16,18/17,
2^(2/12)=1.122...≒9/8,10/9
2^(3/12)=1.189...≒6/5 [短3度]
2^(4/12)=1.259...≒5/4 [長3度]
2^(5/12)=1.334...≒4/3 [完全4度]
2^(6/12)=1.414...≒7/5,10/7,17/12,
以下 1.498, 1.587, 1.681, 1.781, 1.887
・様々な比とそれらの関係式
長短比(長音/短音)=81/80＝1.0125
異名同音比(短#ソ/短bラ等)=3^12/2^19≒1.013...
シャープ比＝ 3^7/2^11≒1.068
フラット比＝ シャープ比の逆数≒0.936
半音:2^8/3^5≒1.053
全音:9/8＝1.125
・(半音)*(異名同音比)＝(シャープ比)
・(半音)*(半音)*(異名同音比)＝(全音)

長k度:長音の低音と長k度上の短音の高音
短k度:短音の低音と短k度上の長音の高音
と定義することにすると良さそう。[k=2,3,6,7]
（完全4度=4/3と完全5度=3/2は長短が一致した時のと定義）

長2度=10/9≒1.11, 短2度=16/15≒1.067
長3度=5/4＝1.25, 短3度=6/5＝1.2
(完全4度=4/3≒1.33, 完全5度=3/2＝1.5)
長6度=5/3≒1.67, 短6度=8/5＝1.6
長7度=15/8＝1.875, 短7度=9/5＝1.8
・いいかえるとドを基準にした純正律の各音のこと：

ド
長bレ
短レ
長bミ
短ミ
ファ
ソ
長bラ
短ラ
長bシ
短シ
1
 16/15 
 10/9 
 6/5 
 5/4 
 4/3 
 3/2 
 8/5 
 5/3 
 9/5 
 15/8
（ここでは長音を無印で表記している。ちょっと言葉の意味にずれがある。）

・(長k度)*(短5-k度)＝4/3 ＝完全4度
・(長k度)*(短9-k度)＝2 ＝1オクターブ
・(長k度)/(短k度)=25/24≒1.04＝ (シャープ比) / (長短比)^2
・(短2度)/(長短比)=(半音)
・(長2度)*(長短比)=(全音)
・(短3度)/(長短比)=(全音)*(半音)
・(長3度)*(長短比)=(全音)^2

オクターブの分割性
・(半音)^12≒1.869 ← 2 / (異名同音比)^5
・(シャープ比)^12≒2.199 ← 2 * (異名同音比)^7
・(全音)^6≒2.027 ← 2 * (異名同音比)
・(短2度)^12≒2.169 ← 2 * (長短比)^12 / (異名同音比)^5
・(長2度)^6≒1.881 ← 2 *(異名同音比) / (長短比)^6
・(短3度)^4=1296/625＝2.0736 ← 2 * (長短比)^4 / (異名同音比)
・(長3度)^3=125/64≒1.953125 ← 2 * (異名同音比) / (長短比)^3

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