有限体F_5

内容的には1.1節とほとんど同じ。

集合 {0,1,2,3,4} を習慣に従ってF_5と呼ぼう。(*1)
F_5は体である（だから有限"体"と呼ばれる）(*2)
F_5-{0}は乗法に関して位数4の巡回群である(*3)
従って F_5-{0}の元は x^4-1=0 の解集合と一致する(*4)

(*1) 「位数5の有限体」と呼ばれてGF(5)のように書かれることもある。
　集合に対する「位数」という言葉は、集合の元の個数を意味する。
　有限体の代わりにガロア体と呼ばれることもある。（galois fieldでGF）
(*2) 加法、乗法（群として）うまく定義される。
　いわゆる(mod 5)で考えているのと同じことであるが、
　3*2≡1 (mod 5) と書く代わりにF_5では単に3*2＝1で良い。
(*3) d_1.htmlの一番上でN=5とすることで
　(2,4,3,1) あるいは (3,4,2,1) の列を得ることができる。
(*4) すなわちフェルマーの小定理である。