再あとがき


(改訂について)
初版の説明にはごまかしがあった。
当時は私がちゃんとした用語をあまり知らなかった。
正直に言えば「体」という言葉すらおぼろげだった気もする。

2年半が過ぎて、イデアルも分かるし、有限体も分かるようになった。
有限体を使って、主張したかったことがちゃんと証明できるようになった。
それを書いてみたのが新・追記であった。

有限体の説明に相当していた旧3章を書きなおそうとしての改訂である。
旧4章のF(x,y)を使った考え方は、必要なくなったので再編した。
そして順番が逆の方が自然に思われたので、入れ替えた。
また、5b.2の主張は、旧a.4の練り直しに相当する。

(整数論全体から見て)
代数的整数論のほんの一部である。ほんの一部ではあるが、
「類体論へと至る道(足立恒雄)」という本を紹介したいが、
その本の最後の方の内容を具体化したものとなっている。(と思う。)

綺麗な産物の1つだと思う。その先にさらに綺麗な結果があるのだが
ここではそれを述べる準備が無さ過ぎるので止めておこう・・
ガロア群どころかイデアルという言葉すら登場しなかったから・・
詳細は上記紹介の本に譲るということにする。

「数学の本は、内容を3割知っていないと読めない」みたいな記述を読んだ。
そうかもしれない。願わくは;読者が今回の結果を新しく知り、
それでちょっとでも代数学の本を読みやすくなれば嬉しく思う。

2014/10/10

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