今年の振り返り、3枚3桁、4枚5桁
この記事は素数大富豪アドベントカレンダー2022への参加です。
昨日ははち杯についてでした。楽しかったですね。

[1] 大会の感想、私の事前準備
[2] 最近の環境など
[3] cpuツールの更新情報
[4] 3枚3桁、4枚5桁(作ってみただけ)




[1] 大会の感想、私の事前準備

<マスパワー杯2022>

プロのカメラマンすごい
・視聴者が多い大会で10枚出しを間違えたのが悔やまれる。次は間違えないぞ
・時間切れ狙いを活用させてもらいました。今回は(2年前と違って)有効に活用できたぞ。
・敗者復活戦があるとたくさん試合できて良かった

<マスプライム杯2022>

プロに負けない質の配信を一人で実現していたはなぶさんすごい
・2連覇しました 来年もがんばるぞ
・試合内容に反省点はあるけどある程度解説されているしここでは省略
・副賞に素数時計をいただきました。(57が含まれているのが良いですよね)


<第7回はち杯(合成数大富豪)>

3~4部屋を同時に仕切ってくれたはちさんすごい
・自分の実力では無理だろうと思っていましたが案外なんとかなりました。楽しかったです。
・なかなかドラマチックな展開もありました。
・3TKさんが組み切りそうな所から、kkk,9847qtqj*10,65jt,93jで3ポイントゲット
・mickeyさんの初手時間切れに対して、49=7*7,143=k*j,71で用意して49を出した所、
 6tで返され、パスするとq1を出され、
 ドローでちょうど9を引き当ててk3=7*19と41jに分けられて3ポイントゲット
(今調べると4j=3*k7と11に分けられたが、事前準備無しでは見つけられなかった。)

<私の事前準備>

・昨年の大会に向けて、「(2次元)たこあし素数」という覚え方を試しました。
素数大富豪研究会で言及しました:発表資料
発表資料にちら見えしていますが、実はsosunakama2.htmlで2枚付け加える探索ができます。
([編集]をクリックするとブラウザ上でテキストを編集できます)

・マスパワー杯で8988765443を出したのは、988765443に1枚付け加えるたこあし素数のつもりでした。
 988765443と54827t1kという文字列は覚えていたのですが、8と4が重複する情報を唱えてしまって8を先頭につけてしまいました。
(実戦で出そうとしたのは初めてでした。次は間違えないぞ)

・マスプライム杯2022の大会開始前の練習試合で8t12456989を出したのはtq45689に2枚付け加えるたこあし素数でした。

・今年の大会に向けては、15~19枚素数もいくらか覚え(ようとし)てみました。
 マスパワー杯で16枚の9887634652tjjqqkを使う機会がありました。




[2] 最近の環境など

最近の素数大富豪界で何が起きてるのか

最近の環境の特徴としては、何と言っても初手全出しがありふれた環境です。
(「4枚出しにおけるカマトトの有効性」が発表されたのが2019年12月なので、全出し環境は高々3年程度でしょうか。)

・最近行われたはち杯に参加されたmickeyさん、dilshさん、翳猫さんは今年からの新規プレイヤーです。
(mickeyさんは確か今年2月にtsujimotterさん主催の素因数分解大会の後に素数大富豪を紹介する時間で始めたと認識しています)

新規プレイヤーによる新しい戦略が登場しています!
20枚OVER 超多枚数出しの世界
指数表記多用型合成数と平方数型合成数

しかも実用されていて好評のようです!


<新規参入のハードルに関して>

新規参入向けっぽい情報をまとめたページをいくつか挙げてみます。

・素数大富豪オンラインのトップに「ルール」という名前でせきゅーんさんの記事にリンクがあります。

素数大富豪普及協会という存在があります。

素数大富豪研究会の資料集には年表と研究リストがあって、過去の流れを振り返ったり、記事を探すのに参考になります。
 年表は私でも編集できるので最近いくつか書き込んでみました。

・素数大富豪wikiというのが存在します。
 これを参考にしようとする様子も観測されました。

喜ばしいことに素数大富豪の情報はどんどん増えてきて、個人が最新情報を1つのページにまとめるのは困難になっているように感じます。
スプレッドシートやwikiのような形式は余裕がある人が情報をまとめておくのに良いと思うのですが、現在のwikiを整備するのはちょっと大変そう・・


<競技素数大富豪参入プレイヤー向け攻略記事について>

最近の3TKさんの記事と同感で、新規プレイヤーにはぜひ近道を進んでほしい気持ちがあります。
2年3年前に4枚4桁について書いた記事を案内しておきます。)

・例えば3枚5桁をまとめる場合を例にすると
①8tk,7tj,6qj,..のように数字が大きいものから挙げる
②1qk,4qk,q6k,q7k のように絵札部分を固定する(3qk,9qkは詰んでるセット)
③k6k,q6k,t6k,6qj のように数字部分を固定する(6jjは詰んでる)
というふうに素数の挙げ方にはいくつか考えられます。

現状、①の挙げ方を多く見かけ、3枚5桁については(少なくとも最初は)実際それが良いと思いますが、
枚数、桁数、目的によっては、②や③のような使うカードの組み合わせが分かるように系統的にまとめるのが良いと思います。
これを実行するために素数探索ツールを少し改変し(下記[3])、実行したのをちょっと並べてみました(下記[4])。

・素数として覚えるのと同じぐらい、
「どう並べ替えても素数にならない3枚」と、
「大きい奇数は素数ではないが、並べ替えれば素数になる3枚の並べ替え方」
を認識しておくと良いと思います。
具体的には
・869,871,851,841,649,529,427,611は並べ替えても素数にならない
・667,551,553,559,221はこの順でしか奇数でないが、素数でない
・973,943,923,959,949,961,931,847,763,629,623,833,533,511は素数でなく、並べ替える必要がある
を認識しておくと良いと思います。
実際に間違えることで覚えるという考えもありますが・・





[3] cpuツールの更新情報

ver4prover4verybig仲間探し素数探索一人二役に以下の改善をしました。
(説明文に更新が反映されていない場合はキャッシュ機能のせいなので一度更新すると良いです。)

・素数探索法を改善しました。
素数探索が完全上位互換でなかったことについて、ツイートを見かけました。
tatyamさんが解決策を公開しているのは知っていたのですが、放置していました。
これを実装しました。

・「強い順」のチェックを外した時の結果の並び順を、入力カード順にしました。
「q,k,1,2,3,4,5,6,7,8,9」と入力すれば上記の②のような順番で結果を表示し、
「6,k,k,q,q,j,j,t,t」と入力すれば上記の③の順番で結果を表示するという仕組みです。

・個人的な好みで絵札を必ず末尾にするオプションもつけました。

・素数判定法を改善しました
ミラーラビン法を41以下の素数を底として回していました。確定性は当初はよく分かっていませんでした。
最近、この場合は25桁で初めて誤判定することを知りました。
該当の数値以上は229以下の50個の素数を底として回すことに変えました。
(誤判定の可能性は否定できないですが、現時点の私の理解で誤判定を理論的に否定するには計算量が多くなりすぎます)
(また2^53-1以下を今まで直接法で判定していましたが、この部分の確定性が明らかになったのでミラーラビンに変えました。)

スマホのダブルタップで拡大するおせっかい機能について、
Webページのbodyのtouch-actionにmanipulationを指定すると(機種によって?)解除できるらしいことを知ったのでこれを入れました。

素数大富豪オンラインでもURLに「javascript:alert(document.body.style.touchAction="manipulation");」と打って実行すると実現できます。
(ただし私の環境ではこれを貼り付けるとこれまたおせっかい機能でjavascript:が勝手に削除されるのでカーソルを先頭に移動して補充する必要がありました。)
私の環境ではこれでスマホでもより快適に素数大富豪オンラインを楽しむことができるようになりました。




[4] 3枚3桁、4枚5桁(作ってみただけ)

上述したように、使うカードの組み合わせが分かるように系統的にまとめてみました。

・3枚3桁

[偶偶奇、重複]

887,883,881
661 (667は素数でない)
557 (551,553,559は素数でない)
449,443
229,227,223 (221は素数でない)

[偶偶奇]

863 (869は詰んでる)
859,857,853, (851は詰んでる)
487 (841は詰んでる)
829,827,823,821

659,653
647,643,641 (649は詰んでる)
269,263

547,541
257,523,521 (529は詰んでる)

421 (427は詰んでる)

[奇数2枚]

983,967,691,953,947,439,941,293
673,761,751,743,631,431 (871は詰んでる)

[奇数3枚]

937,971,317,193

[奇数重複]

997,599,499,929,991 (989は詰んでる)
977,877,677,757,773,727
383,733,353,433,233
151 (611は詰んでる)

・tを使う4枚5桁。
!はこの順のみ素数、oは1番目、**は2番目、*はその他、xは先頭に変わる印。

・qを使う4枚5桁。ハイフンは詰んでるセット。

・j,kを使う4枚5桁。偶数3枚が許されて数が多くなるのでここでは重複無しのみにした。

2022/12/19 (2022/12/25 ちょっと修正)
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