絵札2枚可変型、特に9枚11桁


素数大富豪 Advent Calendar 2019への参加(2)です。
12/16です。 雑談。 自分が覚えた素数表や素数探索ツールをどこまで公開するかは、いくつか懸念することがあります。 ・公開しなければ自分だけの秘密道具だったという有利を捨てることになる ・素数大富豪オンライン対戦でのカンニング資料を増やしてしまう ・覚えるべき「常識」が増えてしまう環境になるかもしれない ・より大きい素数を覚えるインフレ方向に誘導するかもしれない 良いことは ・比較的新しく始め-た/る-人が、追いつきやすい ・他の人も公開すれば自分も学べる ・記事を書いている途中に発見があったりする (この記事最後の網羅的な一覧はこの記事を書いていなければ作成していなかっただろう) もりしーさんの昨年の素数表公開記事にも同じようなことが書いてある通りです。 他にもいろいろ考えるのですが、「楽しむ」ことを重視するならやっぱり公開するほうに傾くんじゃないかと思いました。 私も他の人が発見した便利な素数をいろいろ使わせてもらっていますし。 それから、最近Youtubeの実況配信を始めたのです。 そうすると、私が覚えている素数について、こういう場所に説明があると良いように思いました。 12/9のカステラさんの記事には共感するところが多かったです。 > 2018年の後半ころから私にはある危機感がありました。 > もりしーさんやOTTYさんをはじめとする北海道勢が8枚出しを戦略に採り入れはじめたのです。 私もそんな気持ちで、多枚出しを開拓することにしたように思います。 > 大会ではnishimuraさんが43361212131011を出しており、私以外にも4336素数を使う人が現れて万感の思いでした。 私も、最近もりしーさんに9494256素数で返されて、 「あー!真似したなー!」という気持ちでしたが、それは嫌なものではなく楽しいものでした。 うまく説明できないですが、素数大富豪プレイヤーの誰もが覚えることになる素数と、そうでない素数があると思います。 それで、枚数が増えると、そうでない素数の割合が増えると思います。 そうすると、そこに「誰誰発祥の素数」と感じることができるようになります。 9494256素数なんかは、私発祥の素数と言って良いんじゃないでしょうか。 そういうのは早いもの勝ちなので、皆さんもぜひ自分発祥の素数を探索しましょう。 他の人発祥の素数を使うことは、おそらくどちらかというと歓迎されるのではないかと思います。 でも、自分で探索した方が覚えるモチベーションが高くて忘れにくいと思います。
本題。 [1] qj/tk素数、特にqtqj/qttk素数を多く覚えた時期がありました。昨年冬ぐらいだと思います。 今年2019年に入った頃に、オンライン素数大富豪デーというものが始まりました。 今では当たり前のように毎週日曜日に遊んでいるのですが、それは思い出せば、二世さんのこの記事が始まりでした。 これは実際素数をよりたくさん覚える良いきっかけでした。 [2] 効率的にまとめて覚えようと思って、4つ子素数の仕組みをまねて、 [2-A] 3の倍数にqj/tk/qk/jj/kkをつけて素数になるもの を探索し、これは良さそうだという感触があったので、 [2-B] 3の倍数にqj/tk/tj/jkをつけて素数になるもの も探索しました。 これは、7枚を覚える労力で、9枚出し素数を5つ覚えられるという(怪しい)理屈です。 (怪しいというのは、例えば8614923を覚える労力は、通常の7枚を覚える労力よりも大きいような所です。) それから、制約を緩めるとより覚えやすいんじゃないかと思って [2-A'] 3の倍数にqj/tk/qk/jjをつけて素数になるもの [2-A"] 3の倍数にqj/tk/qk/kkをつけて素数になるもの を探索しました。 結果的にはこれはあまり良い考えではなかったです。そんなに覚えやすくないし、 どれにjjがつけられてどれにkkがつけられるのかを覚えられていないのです。 結局jj/kkはあまり使わない現状になっているので qj/tk/qkで探索しておけば良かったと思っています。 ・探索方法 当時はMaximaを使う方法で探索しました。 今では素数探索ツールの変数xを使った機能が使えます。 例えばqj/tk素数を探索するには手札欄にxを入れて「x=」の欄にqj,tkなどと書けば良いです。 (複数枚をまとめて扱うことが可能なことを説明文に追記しておきました。) ぜひ活用ください。 以下は私が覚えたものを適当に紹介しています。 実際はもっとたくさん書きだしたんだけど、全部紹介しても、私も覚えてないし、網羅しきれないし、 必要なら上記の探索方法で各自が好みに応じて探索できるし、などと思った事情です・・。 語呂は雑というか語呂になってないのも多いですが無いよりは良いかなと思って敢えて書きました。
[1] qj/tk素数、特にqtqj/qttk素数 ・qjとtkがつけられる素数をセットにすることは、小さめの素数でも、観察すると時々あります。 例えば kj-qj/tk, 765-qj/tk, 8jj-qj/tk ・ある頃からqtqj/qttkがつく素数を多く覚えました。 なんとなく出会った 984-1/7-qt-qj/tk が気に入ったのが最初だったように覚えています。(くやしい、くやしな) 時期は覚えていないです。ついでに9844の場合は98t4t4qk, 984tqq4jというのも覚えました。 (98年年QK、くやしとういにいによいい) ・あるときなぜか 887/862-qt-qj/tk をセットにしました。たまたまです。(ハバナ、ハムに) それから、qtの代わりに入れられるものを探索し、887/862-92j/42361-qj/tk を採用しました。 (こういうまとめ方もあるということで参考になると思い書きました。  これは素数探索ツールの機能では探索できないですね・・) 最近、88742361-を出したいが6が足りない時のために8748312-qj/tkを覚えました。(はなしやさいに) ・qtqj/qttkシリーズで私がよく使っているものの紹介 7658,765t 9647 (9847に似ている) 9443 (マスパーティで使った) 49432 (上記に2を追加) 98467,95746,95876,94568 (4から9のうち5個使う。9847の強化版) (くやしむな) 92846 (9と真の偶数4枚) 98243,95554,95584 64848,64828 (虫歯48,28) 46186 (白いハム) ・6+4桁も探索したものの、全然使ってないですが、いくつか書いてみます 824356,952876,964433,964496,946364 (釧路寒し) ・バリエーションを増やそうとして最近覚えているのはqttj/qktjです。 [追記:上記で間違えて書いた64848,64828はこちらでした。] この2つに必然性はないのですが、(3で割った余りが同じにするという工夫以外は) とりあえず固定しておかないと探索できないし、 何をつけられるかを間違えないにはパターンが少ない方が良いということが後で分かりました。 もちろん固定するデメリットもあるので、難しい所です。 (例えば先に登場した例では 9,8,4,4,x [x=qtqj,qttk] を実現することはできない等)
[2-A] 最初に探索したのは枚数が少なめのものです。 5+2枚の例:49743(よくなしみ), 54279(こよになく), 73873 (並ヤクザ) 6+2枚の例:648597, 673248, 978321 (使う1桁の数が2組の3連数), 454746 (4を多く使う) (副産物的に、2+2枚では36が該当することを発見しました。) ・しかし7枚,8枚だと普通に返されるので初手でこれらを出すことはためらうようになりました。 そうはいっても返されないことも時々あるので他に良い手がない時は使ったりします。 あるいは、Aを使って枚数を嵩増しできると、絵札がなくても勝ちを狙えたりします: (例えば初期手札から648597A2A3を出したことがありました。) ・9枚になると、さすがに勝ちにつながりやすいようでした。(最近はそうでもないですが・・) それで、よし、これをたくさん覚えよう、と思った事情です。 7+2枚: 8614923 (5,7以外 ハム平方数23) 9865392 (くやむこさくに) 9494256 (おなじみ) 8674356 (ハム梨見ごろ) 7625982 (南無25982, 後で出てくる7635983と5と8を逆にしたセット。) など ・8+2枚も探索しましたが今の所実用したのは上の2つだけです: 98466896 (9864を2枚ずつ くやしろ六泊よ) 84527931 (6以外 梯子に鳴くサイ) 98363259 (キューバ寒さ地獄) 87249363 (花西級寒さ) [2-B] 3で割って1余る数にtj/jk/qj/tkをつけて素数になるもの 9873692 (9865392に似ている) 9631457 (2,8以外 クロサイ横な) 9673268 (黒波風呂屋) 8415269 (3,7以外 はよいこ次郎くん) 7635983 (鳴海コック破産:最近しざさらさんが命名してくれました) 7634612 (南無三四郎q) 7628361 (南無庭寒い) 6262643 (むにむに虫さん) など [2-C] qj/tk/qkと、jj/kkの片方だけつけられるもの 9688614 (jjだけ。偶数多め) 9446547 (kkだけ。454746の強化) 7423596 (kkだけ。1,8以外 梨兄さん御苦労) 7429368 (kkだけ。1,5以外 梨にくさろば) など
・実用して感じたことをもう1つ。 初期手札から勝ちに行くという用途では良いですが、 手札を増やした後に使うには、絵札を2枚消費するのがもったいないのでいまいちです。 やっぱりそういうときは、他の枚数・桁数、例えば・・ 8枚8桁と8枚15桁ぐらいとか、9枚9桁と9枚17桁ぐらいで組むのが理想ですが、(まだ)難しいです・・。 それができても残った6枚ぐらいを素数にして出すのが普通に難しいです・・。 ・実は同様に、例えば-tjj/ktj/qtk/kqkをつけられるものを探索もしました。適当に選びました。 せっかくなので書いておきます: 29232/54243/93645/457464/52j69/693426/798468/877632/924321 - tjj/qtk/ktj/kqk でもほとんど使っていないです。 やっぱり、積極的に使おうとしないと使えるようにならないですね。 ・最近の発見 西ゴムムハハ球場2456688qjという素数がありますが、 https://twitter.com/m_2sei/status/1081929242265366528 探索すると、8866524-qj/tk/qk というセットがあります。ハハムム小西球場? ・素数大富豪wikiにページを作ってより網羅的なものを書いておくという考えを思いついて実行しました: 他のページの真似をしてQTQJ/QTTK素数絵札2枚可変型素数のページを作ってみました。 ちなみにこの網羅的な一覧を得るには、まずPARI/GPで例えば以下のようにしました: { for(i=0,999999, if(isprime(i*10^8+12101211) && isprime(i*10^8+12101211), write("C:\\Users\\_____\\Desktop\\out.txt",i) ) ) } 次に、ジョーカーを必須とする(1以外の後ろに0がつく)ものと、下位互換を除去しました。 これはjavascriptを使いました。せっかくなので、ここに誰でも使えるようにしておきました。 (注意:2桁使いは考慮していないので例えば1213と1123があるようなときに1123は除去されてしまいます) 使う数字なし, 使う数字つき
終わりです。 次はなきゃのさん「キャリア1年の俺がOTTYさんとリアルガチで100戦してみた」です。

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